卷积运算

卷积神经网络使用卷积操作来提取特征，卷积一般包含以下几个概念：

输入：一个 $m*n$ 大小的矩阵，是一个二维数组，是图像的数据信息。
卷积核：一个 $k*l$ 大小的矩阵，是一个二维数组， $k$ ， $l$ 为奇数，保证卷积核有一个中心。
卷积操作：将卷积核的中心对准输入的某个元素，两个矩阵的重合区域中的对应元素相乘后求和，得到输出数组中对应元素的数据。
输出：将卷积核滑动过程的卷积结果按照顺序放入一个二维数组中，即图像卷积的输出。
滑动步长：卷积核每次滑动的距离，本题中为1。
本题中，当输出中元素小于0时要变更为0，当输出中的元素大于255时要变更为255。

输入：
第一行为M、N、K、L，后为图像矩阵和卷积矩阵。
5 6 3 3
1 1 1 1 1 1
1 2 2 2 2 1
2 3 3 1 2 2
1 2 2 3 4 5
5 6 6 6 3 4
1 10 1
1 20 1
1 8 1

输出：
31 41 42 42 41 31
52 84 84 69 74 51
65 107 109 79 106 98
91 137 139 138 145 161
118 154 157 165 118 137

代码实现

import java.util.*;

class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int M = sc.nextInt();
        int N = sc.nextInt();
        int K = sc.nextInt();
        int L = sc.nextInt();
        int[][] pic = new int[M][N];
        int[][] core = new int[K][L];
        int[][] ans = new int[M][N];
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                pic[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        for (int i = 0; i < K; i++) {
            for (int j = 0; j < L; j++) {
                core[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                ans[i][j] = helper(pic, core, i, j, M, N, K, L);
                if(ans[i][j] < 0)ans[i][j] = 0;
                if(ans[i][j] > 255)ans[i][j] = 255;
            }
        }
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                System.out.print(ans[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static int helper(int[][] pic, int[][] core, int x, int y, int M, int N, int K, int L){
        int res = 0;
        for(int i = - K / 2; i <= K / 2; i++){
            for(int j = - L / 2; j <= L / 2; j++){
                if(x + i < 0 || x + i > M - 1)continue;
                if(y + j < 0 || y + j > N - 1)continue;
                res += pic[x + i][y + j] * core[i + K / 2][j + L / 2];
            }
        }
        return res;
    }
}

参考

jiankychen教你学算法 - 学算法，看我就够了