二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

Input: root = [3,9,20,null,null,15,7]
Output: 3

方法1：递归/深度优先搜索

算法思路：

如果已知左子树和右子树的最大深度 $l$ 和 $r$ ，则二叉树的最大深度为 $max(l,r) + 1$
左子树和右子树的最大深度又可以以同样的方式进行计算
递归的终止条件：访问到空节点

代码实现：

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            int leftHeight = maxDepth(root.left);
            int rightHeight = maxDepth(root.right);
            return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
        }
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度： $O(n)$ ，其中 $n$ 为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。
空间复杂度： $O(height)$ ，其中 $O(height)$ 表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。

参考：

力扣官方题解：二叉树的最大深度